Český název (dříve též Sklená Ves nebo Sklenov) je odvozen z německého Glasdorfl a vystihuje skutečnost, že předchůdcem vsi byla původně sklárna. Od roku 1954 je Sklené částí obce Malá Morava.

Obecní katastr o rozloze 1733 hektarů je z velké části pokryt lesy a zvedá se směrem k severu do kopců masívu Králického Sněžníku. V jeho nejjižnější části ve střední nadmořské výšce 690 m je situována vesnice, jež navazuje na zástavbu Malé Moravy a je dostupná silničkou odbočující z hlavní komunikace od Hanušovic do Čech. Téměř uprostřed katastru se vypíná Souš (1224 m), na západní hranici Chlum (1116 m), na severní hranici Sušina (1321 m), Milíř (1283 m) a Tetřeví hora (1250 m).

Sklené bylo vždy malou horskou vískou, v níž se počet obyvatel od konce 19. století neustále snižoval. V roce 1900 žilo v 69 domech 353 obyvatel vesměs německé národnosti. Výměna obyvatelstva po druhé světové válce způsobila do roku 1950 pokles na 111 obyvatel v 65 domech a při posledním sčítání v roce 1991 bylo zaznamenáno pouhých 17 osob v pěti trvale obydlených domcích.

Již k roku 1437 se v místě připomíná sklárna, kolem níž zaznamenal lánový rejstřík k roku 1677 sedm starých a dva nové usedlíky, mezi nimi tři sedláky a čtyři zahradníky. V roce 1689 koupila sklárnu od tehdejšího majitele Petra Hanzela kolštejnská vrchnost, zrušila ji a pozemky rozdělila mezi 31 poddaných, čímž vznikla ves Sklené. V roce 1834 žilo ve Skleném 324 obyvatel ve 42 domech.

Po roce 1848 byla obec začleněna do soudního okresu Staré Město a s ním do šumperského hejtmanství. Zprvu zůstávala horskou vesničkou, jejíž obyvatelé nacházeli obživu na chudých polích a v lesním revíru lichtenštejnského velkostatku. Vedle vodního mlýna zahájila v roce 1902 výrobu mechanická tkalcovna. Již v polovině 19. století byly děti vyučovány v místní jednotřídce. Politickému životu po roce 1918 dominovali němečtí agrárníci, ale ve třicátých letech s výraznou převahou Henleinova Sudetoněmecká strana.

Za nacistické okupace byla obec začleněna do župy Sudety a k landrátu Králíky. Výroba v tkalcovně pokračovala krátce i po druhé světové válce, ale obec se přesto postupně vylidňovala. Na pozemcích začal v roce 1949 hospodařit Státní statek Hanušovice.